Né en Ukraine, en 1973, Graf Mourja commence le violon dès l'âge de trois ans avec son père. À neuf ans, à l'École Centrale de Musique de Moscou des enfants surdoués puis au célèbre Conservatoire Tchaïkovski. Il part ensuite à Londres à la Royal Academy of Music.

Il est lauréat de nombreux concours internationaux (Paganini à Gênes, Vianna da Motta de Lisbonne, Tchaïkovski à Moscou, Jacques Thibaud-Ville de Paris, Sarasate, Viotti-Valsesia à Rome, Lipizer à Gorizia, UNISA à Pretoria ...).

Il a enregistré de nombreux disques depuis 2000, tous très bien reçus par la critique internationale. Ceux-ci ont notamment été récompensés par plusieurs " Choc " du Monde de la Musique, des éloges du Strad, un " 10 du Répertoire ", un " Recommandé par Classica ", " Diapason d'or ", le " Disque du mois " dans Classica/Répertoire, " Classique d'or " de RTL.

Décrit par le quotidien le Figaro donne comme " Un seigneur du violon ", il joue sous la baguette des chefs comme Svetlanov, Ermler, Dmitriev, Janowski...

En France, le Théâtre de la Ville de Paris l'invite régulièrement depuis 1996 ainsi que les plus grands festivals ou il se produit au côté de Christian Zacharias entre autres, mais aussi le Châtelet, Radio France, le Théâtre des Champs Elysées, l'Orchestre National de France...
L'Italie, la Hongrie, les Pays-Bas, la Grande-Bretagne et la Corée l'accueille très régulièrement. Quant à la Russie, il y est considéré comme le chef de file incontesté de sa génération.